דבר אחד שלי אישית היה חסר בפורום הקודם הוא דיון סטטיסטי קצת יותר מתקדם מעבר למדדים פשוטים שאפשר לאנוס אותם כדי שיתאימו לכל אג'נדה.
בשנתיים האחרונות המנהלת משחררת כמה נתונים יותר מתקדמים שיכול להיות נחמד לנסות לנתח אותם ולגבש תובנות עמוקות יותר. חשבתי לנסות להתחיל אשכול כזה בהקשר של המשחק אתמול ולראות אם יש זרימה לזה (בתקווה שמספר המשתמשים הכולל בפורום יגדל בתקופה הקרובה).
הנתונים כאמור מתבססים על האנליזות של המנהלת שאפשר למצוא כאן:
https://drive.google.com/file/d/1VWXWiD ... hfBbg/view
הדבר הראשון שמעניין להסתכל עליו הוא מה שנקרא expected goals (Xg) שנותן מדד כמותי למידת המסוכנות של כל קבוצה בהתבסס על איכות המצבים שלה (כמה שערים כל קבוצה הייתה שווה):
הפועל תל אביב - 0.89
בני יהודה - 0.71
לגבי השחקנים המסוכנים ביותר:
רועי זיקרי - 0.36 (היה שווה בערך שליש גול)
אושר דוידה - 0.25
עמרי אלטמן - 0.19
ארמנדו קופר - 0.09
כל השאר לא ממש היוו איום. לא חושב שיש פה משהו מפתיע במיוחד, זיקרי מגיע למצבים הכי מסוכנים אבל גם מפשל בהם. מה שאולי מעניין פה הוא שלמרות ההצבה שלו כחלוץ אלטמן הוא לא זה שמגיע למצבים האלה - לכאורה השחקן שהכי היית רוצה שם בזמן המשחק. יכול להיות שהוא הולך לאיבוד בתור חלוץ 9 אבל קשה להגיד בהתבסס על משחק אחד.
עוד דבר מעניין שאפשר לעשות הוא לנסות להעריך את ההסתברות של כל תוצאה (ניצחון, תיקו והפסד) בהתבסס על מספר המצבים וה-xg. יכול לתת תשובה בסגנון של "הגיע לנו להפסיד/לנצח". הרצתי 10000 סימולציות של המצבים במשחק וקיבלתי את ההתפלגות הבאה:
בסופו של דבר הפסד היה בערך אירוע של 1 ל-4, ניצחון קצת יותר מ1 ל-3. אי אפשר להגיד שנשדדנו אבל ניצחון/תיקו כנראה היה יותר משקף.
מוזמנים להמשיך ולהתעמק בשאר הנתונים.
הפועל נגד בני יהודה - סטטיסטיקות
- teknoboy
- הצטרף: 13 נובמבר 2020, 14:16
- קיבל.ה 1630 לייקים
איך הם מחשבים את ה-Xg הזה?
הלב אדום השם הפועל
very class, fantastic
הַחַיִּ֤ים וְהַמָּ֙וֶת֙ נָתַ֣תִּי לְפָנֶ֔יךָ, הַבְּרָכָ֖ה וְהַקְּלָלָ֑ה - וּבָֽחַרְתָּ֙ בַּחַיִּ֔ים
* המציג אינו רופא
very class, fantastic
הַחַיִּ֤ים וְהַמָּ֙וֶת֙ נָתַ֣תִּי לְפָנֶ֔יךָ, הַבְּרָכָ֖ה וְהַקְּלָלָ֑ה - וּבָֽחַרְתָּ֙ בַּחַיִּ֔ים
* המציג אינו רופא
-
- הצטרף: 16 נובמבר 2020, 08:53
- קיבל.ה 2939 לייקים
כל הזיוני מוח האלו מתאימים אולי לליגות נורמליות.
אם זיקרי יצא השחקן הכי מסוכן, אז אפשר לקחת את כל הפלט הזה ולשים אותו בפח.
שחקנים כמו זקירי, אלטמן ואושר דווידה מסוכנים להמשך הקיום שלנו בליגה, כל עוד הם בהרכב.
יש מדד שמציג את זה?
אם זיקרי יצא השחקן הכי מסוכן, אז אפשר לקחת את כל הפלט הזה ולשים אותו בפח.
שחקנים כמו זקירי, אלטמן ואושר דווידה מסוכנים להמשך הקיום שלנו בליגה, כל עוד הם בהרכב.
יש מדד שמציג את זה?
-
- הצטרף: 16 נובמבר 2020, 19:25
- קיבל.ה 688 לייקים
לא הייתי קורא לזה זיוני שכל אבל אני דיי מסכים
הסטטיסטיקה ככ דלילה כך שכל מצב לשער יכול להוות סטיה סטטיסטית
long live the zapta
- Sin Queso
- הצטרף: 26 נובמבר 2020, 22:37
- קיבל.ה 438 לייקים
זיקרי אולי טוב בסטטיסטקה ובכדוררים אבל בסופו של דבר שהוא מקבל כדור רק בהרמה רק הוא מול השער ומעיף אותו בבעיטה שלא מביישת את משומר בימיו היפים אז כל הנתונים האלה לא שווים כלום כי זה חוזר על עצמו כל משחק שהוא שיחק בהפועל
- Gili
- הצטרף: 28 נובמבר 2020, 22:02
- קיבל.ה 403 לייקים
אני לא יודע ספציפית איך הם עושים את זה אבל יש כל מיני מודלים שונים שדרכם אפשר לחשב משהו כזה. אלה שיצא לי לקרוא עליהם מערבים בדרך כלל אנליזה של בעיטות לשער מאותה ליגה בעונות הקודמות כפונקציה של המיקום ובדיקה של אחוזי ההצלחה. יש גם מודלים שמתבססים על מרחק וזווית מהשער ועוד אלמנטים כמו רגל חזקה/חלשה של הבועט, מול כמה מגנים הוא עמד וכו. יש גם כאלה שמתבססים על מודלים למיניהם של למידה חישובית.
הבעיה היא שהמנהלת לא ממש שקופים בקטע הזה. כנראה שמקבלים את הנתונים as-is מאיזושהי חברה חיצונית.
- teknoboy
- הצטרף: 13 נובמבר 2020, 14:16
- קיבל.ה 1630 לייקים
מעניין.Gili כתב: ↑29 נובמבר 2020, 19:19אני לא יודע ספציפית איך הם עושים את זה אבל יש כל מיני מודלים שונים שדרכם אפשר לחשב משהו כזה. אלה שיצא לי לקרוא עליהם מערבים בדרך כלל אנליזה של בעיטות לשער מאותה ליגה בעונות הקודמות כפונקציה של המיקום ובדיקה של אחוזי ההצלחה. יש גם מודלים שמתבססים על מרחק וזווית מהשער ועוד אלמנטים כמו רגל חזקה/חלשה של הבועט, מול כמה מגנים הוא עמד וכו. יש גם כאלה שמתבססים על מודלים למיניהם של למידה חישובית.
הבעיה היא שהמנהלת לא ממש שקופים בקטע הזה. כנראה שמקבלים את הנתונים as-is מאיזושהי חברה חיצונית.
הלב אדום השם הפועל
very class, fantastic
הַחַיִּ֤ים וְהַמָּ֙וֶת֙ נָתַ֣תִּי לְפָנֶ֔יךָ, הַבְּרָכָ֖ה וְהַקְּלָלָ֑ה - וּבָֽחַרְתָּ֙ בַּחַיִּ֔ים
* המציג אינו רופא
very class, fantastic
הַחַיִּ֤ים וְהַמָּ֙וֶת֙ נָתַ֣תִּי לְפָנֶ֔יךָ, הַבְּרָכָ֖ה וְהַקְּלָלָ֑ה - וּבָֽחַרְתָּ֙ בַּחַיִּ֔ים
* המציג אינו רופא
- Gili
- הצטרף: 28 נובמבר 2020, 22:02
- קיבל.ה 403 לייקים
מסכים. צריך לעקוב אחרי המדדים האלה לאורך זמן כדי לגבש תובנות אמיתיות.Giovanni Giorgio כתב: ↑29 נובמבר 2020, 19:15
לא הייתי קורא לזה זיוני שכל אבל אני דיי מסכים
הסטטיסטיקה ככ דלילה כך שכל מצב לשער יכול להוות סטיה סטטיסטית
דרך אגב זה שה-xg של זיקרי הוא הכי גבוה בקבוצה לא אומר שהוא "טוב בסטטיסטיקה". זאת בדיוק הרדוקציה הפשטנית שניסיתי להמנע ממנה.
- Sin Queso
- הצטרף: 26 נובמבר 2020, 22:37
- קיבל.ה 438 לייקים
So, to summarise, these are the factors that form the basis of expected goals (xG):
Assist type - long ball, through ball etc.
Was it a header?
Was the ball struck with the foot?
Was it a big chance?
Angle of the shot
Distance of the shot
Was it a one-on-one?
Did it occur in open play or a from a set-piece?
https://www.goal.com/en-bh/news/what-is ... G%20rating.
- teknoboy
- הצטרף: 13 נובמבר 2020, 14:16
- קיבל.ה 1630 לייקים
קצת מוזר שבשביל לקבוע אם זה היה מצב טוב הם בודקים בין השאר אם זה היה מצב טוב (או שלא הבנתי את המודגש), אבל בגדול זה הגיוני.Sin Queso כתב: ↑29 נובמבר 2020, 19:27So, to summarise, these are the factors that form the basis of expected goals (xG):
Assist type - long ball, through ball etc.
Was it a header?
Was the ball struck with the foot?
Was it a big chance?
Angle of the shot
Distance of the shot
Was it a one-on-one?
Did it occur in open play or a from a set-piece?
https://www.goal.com/en-bh/news/what-is ... G%20rating.
הלב אדום השם הפועל
very class, fantastic
הַחַיִּ֤ים וְהַמָּ֙וֶת֙ נָתַ֣תִּי לְפָנֶ֔יךָ, הַבְּרָכָ֖ה וְהַקְּלָלָ֑ה - וּבָֽחַרְתָּ֙ בַּחַיִּ֔ים
* המציג אינו רופא
very class, fantastic
הַחַיִּ֤ים וְהַמָּ֙וֶת֙ נָתַ֣תִּי לְפָנֶ֔יךָ, הַבְּרָכָ֖ה וְהַקְּלָלָ֑ה - וּבָֽחַרְתָּ֙ בַּחַיִּ֔ים
* המציג אינו רופא
- פיטר אורלנדיץ'
- הצטרף: 29 נובמבר 2020, 17:47
- קיבל.ה 10 לייקים
כל הנתונים האלה רק עושים את תמונת המצב עוד יותר עצובה,כולם שווים גולים ואף אחד לא שם בהפועל תל אביב אתה צריך שחקן של 4 XG במשחק כדי שיכניס גול אחד. אז שזיקרי הוא הכי הרבה אצלך בנתון הזה כדי שתתחיל לחשוש מאוד.
חשבו שאשתנה
-
- הצטרף: 26 נובמבר 2020, 23:05
- קיבל.ה 558 לייקים
מה זה אומר עשית סימולציות? ההסתברות לגול מתאימה לציון xg ופשוט הרצת את כל המצבים שנרשמו (שוב ושוב)?
- Gili
- הצטרף: 28 נובמבר 2020, 22:02
- קיבל.ה 403 לייקים
אם הבנתי אותך נכון אז כן. כל מצב הוא בעצם מספר בין 0 ל-1. למשל עבור מצב שמקבל את הערך 0.3 הגרלתי רנדומלית מספר בין 0 ל-1 => אם המספר שהוגרל הוא בין 0 ל-0.3 זה גול.בר קולמוסא כתב: ↑29 נובמבר 2020, 19:57 מה זה אומר עשית סימולציות? ההסתברות לגול מתאימה לציון xg ופשוט הרצת את כל המצבים שנרשמו (שוב ושוב)?
ככה עשיתי עבור כל המצבים במשחק ורשמתי את התוצאה שיצאה (ניצחון הפסד או תיקו). על התהליך הזה חזרתי 10000 פעמים ובדקתי את אחוז הניצחונות וכו'.
הבעיה פה היא שהמנהלת לא באמת מפרסמת את ה-XG לכל מצב, אז מה שעשיתי זה להסתכל על ה-XG הממוצע עבור מצב וחזרתי על זה כמספר ההזדמנויות. זה לא הכי אידיאלי אבל זה הכי טוב שחשבתי עליו.
-
- הצטרף: 26 נובמבר 2020, 23:05
- קיבל.ה 558 לייקים
והציון של מצב Xg הוא ניתן לפרשנות כסיכוי הבקעה? כלומר מצב עם ציון Xg של 0.9 מסתיים (במציאות) כשער בתשע מתוך עשר פעמים שמצב מקבל את הציון הזה?
- Gili
- הצטרף: 28 נובמבר 2020, 22:02
- קיבל.ה 403 לייקים
בדיוקבר קולמוסא כתב: ↑29 נובמבר 2020, 20:11 והציון של מצב Xg הוא ניתן לפרשנות כסיכוי הבקעה? כלומר מצב עם ציון Xg של 0.9 מסתיים (במציאות) כשער בתשע מתוך עשר פעמים שמצב מקבל את הציון הזה?
- יובל
- הצטרף: 15 נובמבר 2020, 17:56
- קיבל.ה 1270 לייקים
Gili, העניין הוא שתרגום xg לשערים הוא לא אקראי ושרירותי כמו הטלת מטבע, אלא תלוי ביכולת של השחקנים לתרגם מצבי הבקעה לשערים. וברור שאין לשחקנים שלנו את היכולת הזאת. לכן ה-xg לא אומר יותר מדי.
- Gili
- הצטרף: 28 נובמבר 2020, 22:02
- קיבל.ה 403 לייקים
מסכים לגמרי לגבי האקראיות, כל ציון XG בעצם שואל "מה השחקן הממוצע בליגה היה עושה בסיטואציה הזאת" (לפחות אלה שאני ראיתי). אני כן חושב שלהסתכל על XG יכול לתת אינדיקציה לטיב המצבים שהקבוצה מגיעה אליהם - לזה התכוונתי בהאם הגיע לנו לנצח או לא. גם יכול להיות מעניין לראות מי השחקנים שמגיעים למצבים הטובים ביותר לאורך זמן ומה הם עושים עם המצבים האלה כאינדיקציה ליכולת האינדיבידואלית שלהם. אני גם חושב שכאשר קבוצה לא כובשת מעניין לדעת האם זה בגלל שהיא לא מגיעה למצבים או בגלל שהיא לא מנצלת אותם. הרבה פעמים התחושה הסובייקטיבית יכולה להטעות למרות שבמקרה הזה אני לא חושב שיש בנתונים משהו מפתיע מדי.
עריכה: גם יכול לתת במידה מסויימת אינדיקציה לעבודה שקלינגר עושה עם הקבוצה. אם לאורך זמן הקבוצה באמת תהיה עדיפה מבחינת XG על היריבות אבל לא תתרגם את זה לנקודות אני חושב שזה יותר מעיד על בעיה בסגל מבעיה ביכולות אימון (ברור שזה קצת יותר מורכב אבל בכל זאת).
נערך לאחרונה על ידי Gili ב 29 נובמבר 2020, 20:35, נערך פעם 1 בסך הכל.
חייב לציין שמדד הxg הוא מדד מדוייק וכלי מעולה לניתוח המשחק.
המדד נכנס השנה גם לfm21(פוטבול מנג'ר)ואני אישית נעזר בו המון במשחק כדי לייעל את ההתקפה. אולי זה יכול לעזור גם לקלינגר
המדד נכנס השנה גם לfm21(פוטבול מנג'ר)ואני אישית נעזר בו המון במשחק כדי לייעל את ההתקפה. אולי זה יכול לעזור גם לקלינגר
זיכרון ישן אבא אז אמר לי
זאת הפועל תל אביב, נולדנו לסבול
זאת הפועל תל אביב, נולדנו לסבול
-
- הצטרף: 21 נובמבר 2020, 19:13
- קיבל.ה 1270 לייקים
מחזק.Gili כתב: ↑29 נובמבר 2020, 20:32מסכים לגמרי לגבי האקראיות, כל ציון XG בעצם שואל "מה השחקן הממוצע בליגה היה עושה בסיטואציה הזאת" (לפחות אלה שאני ראיתי). אני כן חושב שלהסתכל על XG יכול לתת אינדיקציה לטיב המצבים שהקבוצה מגיעה אליהם - לזה התכוונתי בהאם הגיע לנו לנצח או לא. גם יכול להיות מעניין לראות מי השחקנים שמגיעים למצבים הטובים ביותר לאורך זמן ומה הם עושים עם המצבים האלה כאינדיקציה ליכולת האינדיבידואלית שלהם. אני גם חושב שכאשר קבוצה לא כובשת מעניין לדעת האם זה בגלל שהיא לא מגיעה למצבים או בגלל שהיא לא מנצלת אותם. הרבה פעמים התחושה הסובייקטיבית יכולה להטעות למרות שבמקרה הזה אני לא חושב שיש בנתונים משהו מפתיע מדי.
עריכה: גם יכול לתת במידה מסויימת אינדיקציה לעבודה שקלינגר עושה עם הקבוצה. אם לאורך זמן הקבוצה באמת תהיה עדיפה מבחינת XG על היריבות אבל לא תתרגם את זה לנקודות אני חושב שזה יותר מעיד על בעיה בסגל מבעיה ביכולות אימון (ברור שזה קצת יותר מורכב אבל בכל זאת).
בכלל מענין לדעת האם יש ניתוח של ניצול XG לכל שחקן.
למשל אם שנה שעברה אלטמן הבקיע שעה כל 0.3XG וזיקרי כל 0.5XG זה יכול להעיד על אפשרויות ההכרעה שלנו, ולדעת האם האמירה שהבעיה היא ביכולת הכיבוש כמכלול היא עובדה או סתם המצאה שלנו.
-
- הצטרף: 26 נובמבר 2020, 23:05
- קיבל.ה 558 לייקים
אז מצב הוא מספר בין 0 ל-1, כש-1 זה המצב הכי איכותי שאפשר לדמיין, והשאלה איך זה מתרגם למצב הבקעה תלויה בשחקן?
שחקן הוא פונקציה מונוטונית מ[0,1] ל[0,1] שהופך ציון לסיכוי?
נניח אני יכול להגיד שמייקל אולהה מבקיע אחד משלושה מצבי 0.5xg (הפונקציה שלו קמורה) או למשל דמבה קמארה, שאצלו הפונקציה קעורה, יבקיע 80% ממצבי ה0.5xG שלו וזה הופך אותו לשחקן קטלני יותר? ככה זה עובד?
שחקן הוא פונקציה מונוטונית מ[0,1] ל[0,1] שהופך ציון לסיכוי?
נניח אני יכול להגיד שמייקל אולהה מבקיע אחד משלושה מצבי 0.5xg (הפונקציה שלו קמורה) או למשל דמבה קמארה, שאצלו הפונקציה קעורה, יבקיע 80% ממצבי ה0.5xG שלו וזה הופך אותו לשחקן קטלני יותר? ככה זה עובד?
- Gili
- הצטרף: 28 נובמבר 2020, 22:02
- קיבל.ה 403 לייקים
כן. בדרך כלל המדד שמדברים עליו הוא לא בדיוק פונקציה אלא היחס בין השערים ששחקן הבקיע לבין ה-XG שלו באותה תקופת זמן. זאת אמורה להיות אינדיקציה ליכולת finishing.בר קולמוסא כתב: ↑29 נובמבר 2020, 21:45 אז מצב הוא מספר בין 0 ל-1, כש-1 זה המצב הכי איכותי שאפשר לדמיין, והשאלה איך זה מתרגם למצב הבקעה תלויה בשחקן?
שחקן הוא פונקציה מונוטונית מ[0,1] ל[0,1] שהופך ציון לסיכוי?
נניח אני יכול להגיד שמייקל אולהה מבקיע אחד משלושה מצבי 0.5xg (הפונקציה שלו קמורה) או למשל דמבה קמארה, שאצלו הפונקציה קעורה, יבקיע 80% ממצבי ה0.5xG שלו וזה הופך אותו לשחקן קטלני יותר? ככה זה עובד?
- 7even
- הצטרף: 28 נובמבר 2020, 20:35
- מיקום: ליד שביט בשער
- קיבל.ה 1690 לייקים
לפחות זיקרי מקבל את הכדור ורץ איתו, מנסה, מחפש מישהו למעלה...מה שאי אפשר להגיד על חלק גדול מהשחקנים.
זה שהוא מקבל את הכדור באמצע הרחבה ולא חלוץ אמיתי (שאין לנו), זו כבר בעייה אחרת.
זה שהוא מקבל את הכדור באמצע הרחבה ולא חלוץ אמיתי (שאין לנו), זו כבר בעייה אחרת.
יהיה טוב הפועל!
- סומך
- הצטרף: 13 נובמבר 2020, 20:24
- קיבל.ה 860 לייקים
יהיה מעניין להשוות את זה לנתונים בתקופה רפואה (אם היו כאלה)
פיצוחי שווארמה
הבורסה הבורסה
הבורסה הבורסה
- Red Wolf
- הצטרף: 18 נובמבר 2020, 15:29
- קיבל.ה 412 לייקים
לא יודע אם היית ציני או לא, אבל קלינגר חייב להשתמש בזה
בכל העולם קבוצות מקצועניות משתמשות בסטטיסטיקות יותר ויותר
אורי קופר למשל, כל הזמן מעלה ניתוחים סטטיסים ומראה איך הקבוצות הכי גדולות משתמשות בנתונים האלה בשביל לדעת מה הנקודות החלשות ואיך לשפר אותן
- נשמה אדומה זקנה
- הצטרף: 29 נובמבר 2020, 09:47
- קיבל.ה 24 לייקים
תודה רבה על הקישור והדברים המעניינים.
ישנה האמרה הידועה והמוגזמת על כך שישנם שקרים, שקרים במצח נחושה וסטטיסטיקה, אך חייבים להודות שכוחה של הסטטיסטיקה (לרבות הסתברות) במספרים גדולים (ולכן היא שימושית מאוד לגופים כמו הטוטו, שעובדים רק עם מספרים גדולים) אך קשה להסיק ממנה מסקנות לגבי אירועים בודדים (בהנחה שנגדיר משחק מסוים, או חלקו, כ"אירוע").
עם זאת, נהניתי לראות את המספרים הגולמיים לגבי תפוקת השחקנים באופן אישי (אחת הטבלאות בקישור) ובמיוחד את המספרים של אדי גוטליב. לא אפרשן. כל המתעניין יכול להציץ שם בעצמו.
מפתיע מאוד מבחינתי היה להיווכח שהנוכחות הבולטת של אליאס על המגרש, לכאורה לא מצאה את ביטויה בביצועים מספריים טובים בניתוח הסטטיסטי.
ייתכן שבא כאן לביטוי פער בין מוטיבציה טובה לבין יכולת, אך כאמור - קשה להסיק מסקנות מסטטיסטיקה של אירוע בודד.
ישנה האמרה הידועה והמוגזמת על כך שישנם שקרים, שקרים במצח נחושה וסטטיסטיקה, אך חייבים להודות שכוחה של הסטטיסטיקה (לרבות הסתברות) במספרים גדולים (ולכן היא שימושית מאוד לגופים כמו הטוטו, שעובדים רק עם מספרים גדולים) אך קשה להסיק ממנה מסקנות לגבי אירועים בודדים (בהנחה שנגדיר משחק מסוים, או חלקו, כ"אירוע").
עם זאת, נהניתי לראות את המספרים הגולמיים לגבי תפוקת השחקנים באופן אישי (אחת הטבלאות בקישור) ובמיוחד את המספרים של אדי גוטליב. לא אפרשן. כל המתעניין יכול להציץ שם בעצמו.
מפתיע מאוד מבחינתי היה להיווכח שהנוכחות הבולטת של אליאס על המגרש, לכאורה לא מצאה את ביטויה בביצועים מספריים טובים בניתוח הסטטיסטי.
ייתכן שבא כאן לביטוי פער בין מוטיבציה טובה לבין יכולת, אך כאמור - קשה להסיק מסקנות מסטטיסטיקה של אירוע בודד.
יאללה הפועל, מלחמה, מלחמה, מלחמה!!!
- Shacham
- הצטרף: 27 נובמבר 2020, 13:51
- קיבל.ה 584 לייקים
מצחיק ועצוב איך משחק של 0.89 xG הרגיש כמו אחד המשחקים עם הכי הרבה הזדמנויות מבוזבזות שהיו לנו בשנים האחרונות.
אם כי צריך להגיד שהגול של אלטמן שנפסל על נבדל של מילימטר לא נספר בנתון הזה.
אם כי צריך להגיד שהגול של אלטמן שנפסל על נבדל של מילימטר לא נספר בנתון הזה.
-
- הצטרף: 30 נובמבר 2020, 10:10
Xg גבוה כלומר הגיעו למספיק מצבים קורצים ששווים שער או סיכוי גבוה לשער
0 שערים כלומר אין אפילו שחקן או חצי שחקן שיודע לדחוף את הרגל או את השרוך בשביל להצליח להניח את הדבר העגול מעבר לקו
0 שערים כלומר אין אפילו שחקן או חצי שחקן שיודע לדחוף את הרגל או את השרוך בשביל להצליח להניח את הדבר העגול מעבר לקו
עכשיו זה בא
ולטובה
ולטובה